Geometria

Os números e o ábaco

Os números são um tipo especial de palavra, com regras próprias. Pode-se representá-los nos dedos e originalmente as contas (operações com números) eram feitas nos dedos. Dessa forma, podemos dizer que no início dos tempos as operações também eram "digitais"!
A escrita nasceu através dos sumérios, que inventaram um modo de representar a linguagem através de desenhos. Essa idéia difundiu-se entre as várias culturas, cada uma adquirindo seu modo próprio de representar a linguagem. Na região do Mediterrâneo surgiram o alfabeto e o ábaco. Esse último era usado para fazer contas.

O ábaco dos romanos consistia de bolinhas de mármore que deslizavam numa placa de bronze cheia de sulcos. Isso gerou alguns termos matemáticos: em latim "Calx" significa mármore, assim "Calculus" era uma bolinha do ábaco, e fazer calculos aritméticos era "Calculare". Em suma, os tempos antigos eram realmente a era dos calculadores, e embora os povos antigos dispusessem de meios para escrever números, os cálculos eram raramente escritos.
Os hindus inventaram o zero escrito, e isso permitiu que eles efetuassem a aritmética decimal no papel. Aqui começa a chamada era do papel e lápis.


A matemática hindu foi difundida pelos árabes que a espalharam pelo Ocidente. Em 830, um estudioso persa, conhecido por Al-Khwarismi, escreveu o livro definitivo sobre o assunto. Mais especificamente, o livro tratava de álgebra.
Após ser usado repetidamente, o nome do matemático acabou se transformando em "algarismo", palavra que hoje denota os símbolos usados para representar números. Do mesmo radical vem a palavra "algoritmo", usada em computação

Hiperbole Cartesiana

Matemática e Futebol

Formas Geométricas

Simetria

Simetria

Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exacta da forma em torno de uma determinada linha recta (eixo), ponto ou plano. Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. É o caso das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra T colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo T já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).

Simetria

A simetria é uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas,equações matemáticas ou outros objectos. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante,rotação e translacção). Consideraremos, neste artigo, apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que são, a meu ver as operações da isometria que estão directamente relacionadas com a simetria. Através da reflexão, uma imagem é invertida em relação a um eixo, formando-se uma imagem espelho espelhada da original. De forma mais lata, existe simetria se uma mudança num dado sistema mantém as características essenciais do sistema inalteradas; e.g., num determinado arranjo de cargas eléctricas, se trocarmos o sinal de cada uma das cargas eléctricas aí presentes, o comportamento eléctrico do sistema permanecerá inalterado. A simetria ocorre ou é aplicada em várias das vertentes da acção humana: na geometria, matemática, física, biologia, arte e até na literatura (nos palíndromos), etc.

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