OBMEP - Nivel 03

Questão 01 - alternativa B

A quantidade de água que Daniela gastava por semana (isto é, em 7 dias) em cada atividade era:

• lavar roupa: 7×150=1050 litros;

• banho de 15 minutos: 7×90 = 630 litros;

• lavar o carro com mangueira: 1×100=100 litros.

Assim, ela gastava 1050+630+100=1780 litros por semana. Com a economia, Daniela passou a gastar semanalmente em cada atividade:

• lavar roupa no tanque: 3×150= 450 litros;

• banho de 5 minutos: 7 x 90/3= 7 x 30 = 210 litros

• lavar o carro com balde: 1×10 =10litros,

ou seja, um total de 450+210+10=670 litros. Portanto, ela passou a economizar por semana

1780−670=1110 litros de água.

Podemos também pensar diretamente na economia semanal da Daniela:

• 4 lavagens de roupa: 4×150=600 litros;

• 2/3 banho por dia: 7 x 2/3 x 90 = 420 litros

• substituir a mangueira pelo balde: 100 −10 = 90 ,

o que nos dá o total de 600 + 420+90 =1110 litros.

Fonte:Obmep.org

Simulado do ENEM

01)Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.

Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80

cm, qual era o volume do sólido?

(A) 0,2 m3

(B) 0,48 m3

(C) 4,8 m3

(D) 20 m3

(E) 48 m3

02) A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha

invenção de Thomas Edison.

A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes. A

lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000 horas, a LED rende entre 20.000 e 100.000 horas de uso ininterrupto. Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de energia.

Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas LED convertem até 40%. Essa diminuição no desperdício de energia traz benefícios evidentes ao meio ambiente.

A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007.

Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor reflete a

duração dessa lâmpada é o:

(A) dia.

(B) ano.

(C) decênio.

(D) século.

(E) milênio.

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Matemática vai ter peso maior no novo Enem

Uma má notícia para quem não gosta de fazer conta: um quarto das questões objetivas do novo Enem serão especificamente de matemática.

Isso porque a matéria é a única a integrar sozinha uma das quatro grandes áreas em que a prova está dividida. Assim, ao menos 45 das 180 perguntas do Enem serão apenas de matemática --a matéria, portanto, será a de maior peso na prova.

Nas outras três áreas --linguagens e códigos, ciências da natureza e ciências humanas-, as questões envolverão mais de uma disciplina.

Desse modo, a prova de linguagens trará questões de língua portuguesa, literatura, artes, educação física e comunicação. A de ciências da natureza terá química, física e biologia. Já a de ciências humanas será composta por história, geografia e sociologia.

O diretor de avaliação da educação básica do Inep (órgão do Ministério da Educação responsável pelo Enem), Héliton Tavares, avisa: o número de questões envolvendo matemática deve ser ainda maior que um quarto, graças ao fato de o Enem ser um exame com questões interdisciplinares.

Um exemplo são perguntas de física e química que exijam conhecimentos matemáticos.
"Um quarto das questões serão diretamente ligadas à matemática. Mas a linguagem matemática, como gráficos, tabelas, cálculo de porcentagens, poderá ser encontrada nas outras matrizes também", afirma Mateus Prado, presidente do Instituto Henfil.

Ele comparou o edital deste ano com o dos anos anteriores para reformular o material didático do seu cursinho.

Nos anos anteriores, o programa não tinha divisão por matérias --a interdisciplinaridade já era a marca mais forte do Enem--, o que, segundo Tavares, dificulta uma comparação entre as edições.

E como o aluno deve treinar para uma prova assim? "O aluno deve fazer o maior número de questões-teste em determinado tempo. Questões fáceis, porque não adianta pegar um teste difícil e não conseguir fazer", afirma Glenn van Amson, supervisor de matemática do Anglo. Uma boa dica é recorrer às provas anteriores do Enem, disponíveis no sitehttp://historico.enem.inep.gov.br.

A overdose de matemática não assusta Willian Cruz, 17, aluno do CPV que vai prestar vestibular para economia. Na aritmética do seu horário de estudos, matemática já toma 40% do seu tempo.

"Quando se estuda para valer, se estuda para tudo", diz Willian, que considera que seu maior desafio no Enem não será a matemática, mas o tempo.

Disciplinas exóticas

Outra novidade do Enem são os temas pouco comuns em outros exames, como história da África e educação física. Mas, quanto a eles, o recado dos professores é tranquilizador: não haverá cobrança de conteúdo específico, as questões devem ser contextualizadas.

"Ninguém vai cobrar a regra do basquete ou a independência do Catar. Vai ter que analisar documentos históricos, interpretar", diz Mateus Prado.

Héliton Tavares, do Inep, confirma que não haverá cobrança de datas. Sobre o conteúdo, diz não haver novidade nos temas exigidos --que se baseiam no programa estudado no ensino médio.

Fonte:BBC

Discalculia

A discalculia é um distúrbio neurológico que afeta a habilidade com números. É um problema de aprendizado independente, mas pode estar também associado à dislexia. Tal distúrbio faz com que a pessoa se confunda em operações matemáticas, conceitos matemáticos, fórmulas, seqüência numéricas, ao realizar contagens, sinais numéricos e até na utilização da matemática no dia-a-dia.

Pode ocorrer como resultado de distúrbios na memória auditiva, quando a pessoa não consegue entender o que é falado e conseqüentemente não entende o que é proposto a ser feito, distúrbio de leitura quando o problema está ligado à dislexia e distúrbio de escrita quando a pessoa tem dificuldade em escrever o que é pedido (disgrafia).

É muito importante buscar auxílio para descobrir a discalculia ou não no período escolar quando alguns sinais são apresentados, pois alguns alunos que são discalcúlicos são chamados de desatentos e preguiçosos quando possuem problemas quanto à assimilação e compreensão do que é pedido.

Também é de grande importância ressaltar que o distúrbio neurológico que provoca a discalculia não causa deficiências mentais como algumas pessoas questionam. O discalcúlico pode ser auxiliado no seu dia-a-dia por uma calculadora, uma tabuada, um caderno quadriculado, com questões diretas e se ainda tiver muita dificuldade, o professor ou colega de trabalho pode fazer seus questionamentos oralmente para que o problema seja resolvido. O discalcúlico necessita da compreensão de todas as pessoas que convivem próximas a ele, pois encontra grandes dificuldades nas coisas que parecem óbvias.

fonte:brasil escola

Coração Geométrico

Coração Geométrico

Um coração é um ponto solitário,
Em um plano cartesiano imaginário,
Vagando triste em busca de seu par.Se encontra outro ponto, surge a reta,
Dois corações unidos numa meta,
Se amando par a par.
No entanto, se outro ponto aparece,
E em trajetória dessa reta desce,
Cruzando velozmente sem parar,
Não trio amoroso, isto é insano,
Geometricamente forma apenas plano,
Criado para os pontos abrigar.
E nesta harmonia estabelecida,
Os pontos formam retas, em partida,
Prá juntos, bem alegres caminhar.
Figuras hiperbólicas vão se formando,
Cilindros, cones, cubos, e girando,
Lindas esferas, doidas a bailar.
Miríades de ângulos adjacentes,
Perpendiculares, medianas e tangentes,
Formam cascatas a revolutear.
E nesse volitar de entes geométricos,
Eu me encontro, simples ponto a buscar,
Nos espaços infinitos, quilométricos,
De todos os quadrantes paramétricos,
Um coração a quem eu possa amar.

Fadlo Dualibi Neto

Dia nacional da Matemática

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) elegeu o dia 6 de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.

Neste dia, fica a sugestão de promover, em todos os estados brasileiros, a realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática como área do conhecimento, sua História, possíveis relações com as demais áreas, e de colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de Matemática.

Descobrindo o telefone de alguém

Peça para a pessoa, com uma calculadora:

1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;

2º) Multiplicar por 80;

3º) Somar 1;

4º) Multiplicar por 250;

5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;

6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;

7º) Subtrair 250;

8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645

1º) 3663 x 80 = 293040

2º) 293040 + 1 = 293041

3º) 293041 x 250 = 73260250

4º) 73260250 + 3645 = 73263895

5º) 73263895 + 3645 = 73267540

6º) 73267540 - 250 = 73267290

7º) 73267290 / 2 = 36633645

Resultado: 36633645