quinta-feira, 25 de junho de 2009

Descobrindo o telefone de alguém

Peça para a pessoa, com uma calculadora:

1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;

2º) Multiplicar por 80;

3º) Somar 1;

4º) Multiplicar por 250;

5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;

6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;

7º) Subtrair 250;

8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645

1º) 3663 x 80 = 293040

2º) 293040 + 1 = 293041

3º) 293041 x 250 = 73260250

4º) 73260250 + 3645 = 73263895

5º) 73263895 + 3645 = 73267540

6º) 73267540 - 250 = 73267290

7º) 73267290 / 2 = 36633645

Resultado: 36633645

sábado, 24 de janeiro de 2009

A evolução do ensino da matemática

1. Ensino de matemática em 1950:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda .
Qual é o lucro?

2. Ensino de matemática em 1970:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de
venda ou R$ 80,00.
Qual é o lucro?

3. Ensino de matemática em 1980:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00.
Qual é o lucro?

4. Ensino de matemática em 1990:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00.
Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

5. Ensino de matemática em 2000:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00.
O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00.
O lucro é de R$ 20,00.
Está certo?
( )SIM ( ) NÃO

6. Ensino de matemática em 2007:
Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$100,00.
O custo de produção é R$ 80,00.
Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

sábado, 3 de janeiro de 2009

Férias




sexta-feira, 21 de novembro de 2008

Os números e os símbolos

Os homens sempre buscaram um sentido simbólico nos números. Para muitos filósofos gregos, por exemplo, como Platão e, sobretudo, Pitágoras, a ciência dos números, que hoje chamamos numerologia, era uma ferramenta importantíssima de conhecimento e expressava a harmonia do mundo. Pitágoras dizia que a realidade era pura matemática e que cada número tinha características próprias. Muitas culturas expressam este fascínio humano pelo significado misterioso dos números. Cada um dos deuses aztecas tinha seu número e sua cor, que estavam relacionados com sua posição no cosmos. Por isso, “não se deve empregar os números intempestivamente”, alerta o Dicionário de Símbolos, de Jean Chevalier e Alain Gheerbrant. “Eles acobertam uma força desconhecida.”

Cabalistas judeus e místicos cristãos vem tentando há séculos dar novos significados aos números que aparecem no Velho e no Novo Testamento.

O um: é o único, o que está sozinho, por extensão, o que é independente dos outros e inteiro em si mesmo. Por isso, foi associado ao Princípio, à base de onde tudo surge. “Deus é um”, concluem, orgulhosos, os muçulmanos.

O dois: é o número da ambigüidade. Tanto expressa conflito entre opostos quanto é o símbolo mais forte do dualismo criador de onde nascem todas as coisas. O dois organiza nosso jeito de pensar: homem e mulher, yang e ying, claro e escuro, vida e morte, bem e mal, deus e o diabo. Dois é o mundo e suas manifestações.

O três: para os chineses, é o número perfeito. É ele que reúne o homem, a terra e o céu. Os cristãos associam o três com a trindade: Deus é Pai, Filho e Espírito Santo. A família, por exemplo, é pai, mãe e filho. E os gregos vêem a Deusa relacionada com a vegetação sob seus três aspectos: jovem, mãe e velha.

O quatro: este é um número querido dos matemáticos. Os símbolos do quatro dizem respeito ao quadrado, à cruz. Jung incluía o quatro entre os números totalizadores, quer dizer, que expressavam a totalidade e a plenitude. São quatro pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste), quatro elementos (água, ar, terra e fogo), é o número da Terra e de tudo que ela contém.

O cinco: Pitágoras dizia que o cinco era o número da união, porque ele ficava bem no meio dos 9 primeiros números. Mas talvez o símbolo que a gente costuma associar com mais freqüência aocinco é o próprio corpo humano: cabeça + membros. Cinco é o número do homem.

O seis: algumas pessoas implicam muito com o 6. Para os cabalistas, 666 é o número da Besta do Apocalipse que é a síntese do mal, conforme está no Livro da Revelação de São João, capítulo 13. Por outro lado, seis é o número de pontas da estrela de David e Deus criou o mundo em seis dias. No mínimo, o seis é um número polêmico.

O sete: é um velho conhecido. Sete dias da semana, sete planetas, sete degraus da perfeição, sete ramos da árvore cósmica dos xamãs, sete dias dura o ciclo lunar. O sete para os egípcios era o número da perfeição. Sete é número da sorte e este caráter sagrado contamina os seus múltiplos. No Novo Testamento, Jesus convida Pedro a perdoar seu irmão 70 vezes 7. E não é só entre cristãos que o sete é considerado um número especial. Para os gregos, ele está relacionado aos cultos do deus Apolo. O sete é o número que os homens têm usado para organizar sua percepção do céu e de sua ordem.

O oito: Ou duas vezes o quatro, é o número da totalidade cósmica. Os hindus exploraram bastante este número e fizeram Visnu ter oito braços e relacionaram oito planetas, posicionados em torno do sol. Alguns cristãos associam o oito com a Ressurreição de Cristo e os cabalistas dizem que, como vem depois do Sabath (o sétimo dia), ele representa o futuro.

O nove: os gregos usavam o nove nos rituais. É o tempo que Deméter, a deusa da vegetação, leva para encontrar sua filha, Perséfone, raptada por Hades, o senhor dos mundos inferiores. Nove é tempo de gestação e, talvez por ser o último número da série, é associado aos começos, à regeneração. À capacidade de renovação embutida em todas as coisas.

Dicionário dos Símbolos, Jean Chevalier, Editora José Olympio

quinta-feira, 23 de outubro de 2008

Profecias Genéticas levam mulheres ao fracasso matemático

Estudo mostra que mulheres têm desempenho pior em matemática se acreditam que homens são geneticamente superiores na área

Se você acredita que não pode fazer alguma coisa, as chances são grandes de que não vai conseguir mesmo. Não é nenhum papo de auto-ajuda para incentivar o otimismo e a fé em si mesmo. Pesquisas já comprovaram que os estereótipos causam um impacto psicológico capaz de alterar o desempenho de um indivíduo em uma dada tarefa. Agora, cientistas descobriram um novo ponto nessa questão: se você acredita que não pode fazer alguma coisa por alguma predisposição genética, aí as chances são maiores ainda de não conseguir nada.

De acordo com o estudo, feito na Universidade da Columbia Britânica, no Canadá, os resultados de pesquisas genéticas precisam ser divulgados com cuidado. “Nossos resultados mostram que é preciso cautela ao comunicar e interpretar questões genéticas”, afirmou o co-autor Steven Heine ao G1. “As pessoas tendem a ver essas predisposições de formas deterministas e fatalistas”, disse ele.

Heine e seu colega, Ilan Dar-Nimrod, estudaram o desempenho matemático de mulheres. O assunto é espinhoso. Neste ano, o então reitor de Harvard, Lawrence Summers, deixou o cargo após afirmar que a razão pela qual existiam menos mulheres trabalhando com matemática e ciência era o fato de que os homens tinham mais habilidade com esses assuntos.

Para verificar o impacto desse estereótipo, Hine e Dar-Nimrod passaram um exercício matemático para 220 mulheres. Depois, as dividiram em três subgrupos e passaram textos com falsas explicações científicas sobre as diferenças entre os sexos para cada um deles.

O primeiro leu um texto dizendo que mulheres tinham um desempenho matemático pior do que os homens, devido a diferentes experiências pessoais. O segundo leu outro texto, que afirmava que homens eram melhores em matemática por uma predisposição genética. Por fim, o terceiro e último grupo recebeu a informação de que não havia qualquer diferença no desempenho matemático entre mulheres e homens.

Com os textos lidos, as mulheres foram convidadas a resolver novamente um problema de matemática. Não surpreendentemente, aquelas que receberam os textos que diziam que mulheres eram piores em matemática do que os homens tiveram um desempenho abaixo do das demais. No entanto, os cientistas verificaram uma particularidade interessante: aquelas que leram que a diferença era genética foram ainda pior do que as que foram informadas de que ela se baseava em experiências pessoais.
“Nossa conclusão foi de que as pessoas vêem as informações genéticas de forma um tanto quanto determinista. Se alguém tem os genes, então não tem escolha a não ser apresentar suas características”, explica Heine. “No entanto, as pessoas vêem suas experiências como algo a que podem resistir. Predisposições genéticas são inescapáveis, mas experiências dão oportunidade de fugir do estereótipo.”

Para o cientista, é necessário cautela ao lidar com o assunto. “É preciso mais cuidado ao comunicá-las [as predisposições genéticas] para que as pessoas as vejam da mesma maneira que os pesquisadores que as estudam. Os genes são uma fonte de influência sobre o nosso comportamento, mas não o determinam”, diz Heine.

Fonte : Globo

Sociedade machista pode fazer meninas irem mal em matemática

Mulheres em geral costumam ter mais dificuldade com os números do que os homens.Pesquisa afirma que isso pode ocorrer porque elas não são incentivadas a estudar ciência.

Em países onde a desigualdade entre os sexos é reduzida, as mulheres não apenas vão tão bem em matemática quanto os homens, como vão melhor em todo o resto. A conclusão é de um estudo que pode desbancar a crença de que elas são piores do que eles quando o assunto é números. Desde que foi detectada, a diferença de rendimento na área de exatas entre homens e mulheres tem causado muita polêmica. Para tentar desvendar o motivo por trás desse mau desempenho feminino, a pesquisadora Paola Sapienza, da Universidade Northwestern, nos Estados Unidos, resolveu levantar a performance de ambos os sexos em diversos países para verificar se o problema era global.

Para isso, ela e seus colegas analisaram dados de 276 mil crianças em 40 países, obtidos em uma prova de matemática, leitura, ciência e capacidade de resolver problemas, padronizado internacionalmente.

Os resultados mostraram que apesar de os meninos realmente irem melhor do que as meninas no mundo como um todo, essa vantagem desaparece em países como Suécia, Noruega e Islândia, onde praticamente inexiste a desigualdade entre os sexos.

Em média, globalmente, elas acabaram com cerca de 10 pontos a menos que eles na prova de matemática. Na Suécia, a diferença foi de menos de um ponto. Na Turquia, onde as mulheres são mais reprimidas, elas fizeram em média 23 pontos a menos que eles.

Na leitura, no entanto, as meninas tiraram as notas mais altas em todos os países, e naqueles mais igualitários elas foram melhor ainda. Em média, a nota delas nessa disciplina foi 32,7 pontos mais alta. Na Islândia, a vantagem feminina no quesito chegou a 61 pontos. Na Turquia, foi de 25 pontos.

Para Sapienza, isso mostra que em geral as meninas são simplesmente menos incentivadas a estudar os números. “Falta de encorajamento em casa e discriminação no local de trabalho nas carreiras de ciência e matemática podem reduzir os incentivos para as meninas estudarem matemática”, disse a pesquisadora ao G1. Ela afirma no entanto que as duas coisas podem ser apenas uma grande coincidência e que mais estudos serão necessários para realmente garantir que é a desigualdade de gênero a causa do problema.

Fonte: Globo

Cientistas definem número primo com 13 milhões de dígitos


Maior primo do mundo é o segundo a ultrapassar os 10 milhões de dígitos.

Matemáticos americanos se qualificaram para receber um prêmio de US$ 100 mil por encontrar um número primo - que só pode ser dividido por um e por si mesmo - com quase 13 milhões de dígitos.
O prêmio da Electronic Frontier Foundation (EFF) era oferecido há quase dez anos para a primeira equipe de cientistas capazes de encontrar um número primo de Mersenne - em homenagem ao matemático francês Marin Mersenne, que os popularizou no século 17 - com mais de 10 milhões de dígitos.
Os primos de Mersenne seguem a fórmula 2 elevado à potência "p" menos 1, sendo que "p" é em si um número primo.
No fim do mês passado, um computador na Universidade da Califórnia definiu o 45º primo de Mersenne conhecido: 2 elevado à 43.112.609ª potência menos 1, com 12.978.189 de dígitos.
No dia 6 de setembro, o 46º primo de Mersenne conhecido foi encontrado por uma equipe em Langenfeld, perto de Colônia, na Alemanha: 2 elevado à 37.156.667ª potência menos 1, com 11.185.272 de dígitos.
O numeral encontrado pelos alemães foi o primeiro primo de Mersenne a ser descoberto fora de ordem desde que os matemáticos Colquitt e Welsh definiram 2 elevado à 110.503ª potência menos 1.
A busca por um primo de Mersenne com mais de dez milhões de dígitos já durava quase dez anos.
Cientistas dizem que o exercício tem a importância indireta de abrir espaço para a criação de teoremas e hipóteses matemáticas, promover pesquisas cooperativas na internet e incentivar o gosto pela pesquisa científica, entre outros efeitos.
Os coordenadores das duas pesquisas, Edson Smith e Hans-Michael Elvenich, faziam parte da rede Gimps (iniciais em inglês para Grande Busca de Primos de Mersenne na Internet), formada em 1996 para descobrir "agulhas num palheiro" - números primos gigantescos - operando 29 trilhões de cálculos simultâneos.
Do total da recompensa, US$ 50 mil irão para os matemáticos da Universidade da Califórnia, que venceram a corrida proposta pela EFF, outros US$ 25 mil serão doados para entidades de caridade, e o restante, dividido entre os descobridores dos primos de Mersenne anteriores.

Fonte: Globo