Fractais, esses conjuntos estяaиhos e ubíquos

Fractais [do latim fractus, fracção, quebrado] são formas em que as partes são semelhantes ao todo.

Quando o todo é uma ampliação exacta de uma parte, dizemos que o fractal é geométrico. Estes objectos foram inventados no início do séc. XX para mostrar que existiam objectos matemáticos interessantes, para além das curvas e superfícies regulares da geometria tradicional. Entres estes encontram-se o pente de Cantor, a curva do floco de neve, o triângulo de Sierpinski e o tapete de Sierpinski, os quais têm propriedades no mínimo exóticas.

Quando o todo é estatisticamente semelhante a uma ampliação de uma parte dizemos que o fractal é aleatório. Estes fractais, também chamados naturais, são bastante abundantes e poderemos admirar alguns deles ao longo deste ensaio.